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      Bilan Matière de circuits de broyage        
                   
      1   Introduction        
        - A l'instar du bilan énergétique (ou thermique) d'une installation de broyage, le bilan de matière répond à une 
          règle très simple: tout ce qui rentre dans le circuit en masse sort du circuit.    
        - Cela est illustré par le petit dessin ci-dessous:      
         
     
           
                 
                 
                 
                 
                 
                 
        - Cette courte présentation introduit les calculateurs de bilans de matière qui ont été conçus pour 7 circuits de
          broyage différents.        
        - Les 7 circuits sont les suivants:        
        - Circuit ouvert:        
         
     
         
               
               
               
               
               
               
               
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, produit du filtre dans produit fini)    
         
     
         
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, produit du filtre dans élévateur)    
         
     
         
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
        - Circuit fermé (broyeur airswept, séparateur statique)      
         
     
         
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
        - Circuit fermé (broyeur airswept, séparateur statique et cyclone)      
         
     
       
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, avec séparateur statique)    
         
     
       
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
        - Circuit fermé (broyeur birotateur, séparateur de 2ème ou 3ème génération à cyclones, avec séparateur statique)
         
     
       
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
        - Ci-après, nous développons une méthode pour connaître les débits dans les différents endroits du circuit.
                   
      2   Données nécessaires        
       2.1   Débit d'alimentation:        
        - Nous supposons que l'on ne connaisse que le débit donné par les doseurs d'alimentation (clinker, gypse...etc).
        - On ne tient pas compte d'autres possibles débits que l'on peut rencontrer, tel que peseur des rejets par exemple.
         
     
       
             
             
       2.2   Résulats d'un échantillonnage du circuit:        
        - Une campagne d'échantillonnage doit être organisée quand le broyeur est bien stable.  
        - Les échantillons à prendre sont les suivants en fonction du circuit:      
        - Circuit ouvert:        
          * Sortie broyeur        
          * Produit du filtre        
          * Produit fini        
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, produit du filtre dans produit fini)    
          * Sortie broyeur (= entrée séparateur)        
          * Rejets séparateur        
          * Fines séparateur        
          * Produit du filtre        
          * Produit fini        
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, produit du filtre dans élévateur)    
          * Sortie broyeur        
          * Produit du filtre        
          * Entrée séparateur        
          * Rejets séparateur        
          * Fines séparateur        
          * Produit fini        
        - Circuit fermé (broyeur airswept, séparateur statique)      
          * Sortie broyeur (en fait, c'est un échantillons à prendre dans le broyeur à la sortie!)  
          * Rejets séparateur statique        
          * Produit du filtre (= produit fini)        
        - Circuit fermé (broyeur airswept, séparateur statique et cyclone)      
          * Sortie broyeur (en fait, c'est un échantillons à prendre dans le broyeur à la sortie!)  
          * Rejets séparateur statique        
          * Fines cyclones        
          * Produit du filtre        
          * Produit fini        
          NB: Il est à noter qu'il subsiste un point impossible à prélever: les fines du séparateur statique!  
        - Circuit fermé (séparateur de 1ère génération, avec séparateur statique)    
          * Sortie broyeur        
          * Rejets séparateur statique        
          * Entrée séparateur        
          * Rejets séparateur        
          * Fines séparateur        
          * Produit du filtre        
          * Produit fini        
          NB: Comment dans les cas précédent, il reste un point impossible à prélever: les fines du séparateur statique!
        - Circuit fermé (broyeur birotateur, séparateur de 2ème ou 3ème génération à cyclones, avec séparateur statique)
          * Sortie broyeur        
          * Rejets séparateur statique        
          * Entrée séparateur        
          * Rejets séparateur        
          * Fines séparateur        
          * Produit du filtre broyeur        
          * Produit du filtre séparateur        
          * Produit fini        
          NB: Il est à noter qu'il subsiste un point impossible à prélever: l'entrée du séparateur statique!  
        - Dans tous les cas, on peut aussi analyser la matière fraiche, non pas que cela serve dans le calcul du bilan
          matières, mais pour avoir une idée du taux de réduction dans le broyeur.    
        - Ce travail supplémentaire n'est, bien sûr, pas obligatoire.      
                   
      3   Equations utilisées        
       3.1   Systèmes de séparation:        
        - Les systèmes de séparation présents dans les 7 circuits décrits ici sont:    
          * Séparateur dynamique        
          * Séparateur statique        
          * Cyclone        
        - D'autres systèmes peuvent être aussi faire partie de cette liste:      
          * Tamis vibrants        
          * V-séparateur        
        - Ces systèmes ont normalement 1 entrée et 2 sorties      
        - On peut les représenter par ce simple fluxogramme:      
         
     
           
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
        - Enfin, les filtres de tous types font également partie de ces systèmes.    
        - Mais dans les cas des calculateurs de bilan du site web, on considère que leur rendement est de 100%.
        - Ce qui veut dire que la totalitè de la matière sortira d'un côté et l'air (ou les gaz) de l'autre côté.
        - Les équations sont:        
         
     
           
                 
         
     
           
                 
        - Avec:        
          F = débit de l'alimentation du système en tonnes/heure      
          R = débit des rejets du système en tonnes/heure      
          P = débit des fines du système en tonnes/heure      
        - Et:        
          f = le passant à un certain tamis de l'alimentation du système en %      
          r = le passant à un certain tamis des rejets du système en %      
          p = le passant à un certain tamis des fines du système en %      
        - NB: Ces pourcentages de passants sont cumulés.      
        - Dans le cas du séparateur statique ou du cyclone, il est pratiquement toujours impossible de prendre des
          échantillons de l'alimentation et des fines.        
        - Il faut alors utiliser les subterfuges suivants:      
          * Dans le cas d'un broyeur airswept où toute la matière va vers le statique, prendre un échantillon dans le broyeur
          et à la sortie.        
          Cet échantillon servira de référence pour l'entrée statique.      
          * Dans les autres cas, il faut une hypothèse (qui vaut ce qu'elle vaut).    
          Dans notre cas, on choisi le rendement du statique ou du cyclone comme valeur choisie pour l'hypothèse.
        - Rappelons que le rendement sur un tamis donné se définit par la formule suivante:  
         
     
           
                 
                 
       3.2   Produit fini:        
        - Le produit fini est souvent la somme de produits venant de systèmes diffèrents.    
        - La partie "produit fini" des circuits de broyage a normalement 2 entrées ou plus et 1 sortie.  
        - On peut les représenter par ce simple fluxogramme:      
         
     
           
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
        - Les équations sont similaires aux systèmes de séparation:      
         
     
           
                 
         
     
         
               
        - Avec:        
          PF = débit du produit fini en tonnes/heure        
          P1 = débit du produit 1 en tonnes/heure        
          P2 = débit du produit 2 en tonnes/heure        
          P3 = débit du produit 3 en tonnes/heure        
        - Et:        
          pf= le passant à un certain tamis du produit fini en %      
          p1= le passant à un certain tamis du produit 1 en %      
          p2 = le passant à un certain tamis du produit 2 en %      
          p3 = le passant à un certain tamis du produit 3 en %      
        - NB: Ces pourcentages de passants sont cumulés.      
       3.3   Systèmes d'équations:        
        - Bien entendu, et dépendant de la complexité du circuit, on peut à avoir résoudre des systèmes de m équations
          à n inconnues.        
        - Il faut donc contrôler que la condition suivante soit bien respectée:    
         
     
           
                 
                   
      4   Tamis utilisés pour le calcul        
        - Prendre des échantillons représentatifs dans un circuit de broyage est et sera toujours difficile.
        - Il faut prendre en compte des facteurs tels que:      
          * Niveau de stabilité de l'installation        
          * Aléas divers tels que matériel déficient ou variation d'alimentation fraiche    
          * L'erreur humaine        
        - L'idéal serait de réaliser le bilan à partir d'un éventail maximum de tamis mais cela n'est pas envisageable.
        - Il y a aussi la mesure Blaine qui pourrait être une solution, mais le risque d'erreur est trop grand.
        - Les calculateurs du site web se basent donc sur le tamis de référence utilisé dans pratiquement toutes les cimenteries.
        - Les tamis proposés sont: 32, 45, 63, 90, 150 et 210 microns.      
        - NB: les deux derniers tamis sont plutôt réservés pour les circuit de broyage de farine crue.  
                   
      5   Lien vers les calculateurs        
                   
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