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      Filtres          
                   
      3   Filtres à manches (Suite 3)        
       3.10   Eléments de dimensionnement (suite):        
       3.10.7 Cas du filtre à air pulsé:        
        - Lors de l'opération de nettoyage en continu des manches du filtre à air pulsé, seule une petite fraction de la poussière
          enrobant la cartouche filtrante (manche) tombe dans la trémie de collecte.    
        - Le reste de la poussière délogée sera redéposé sur les manches en suivant le flux de gaz dans le filtre.
        - Il est évident que la couche de poussière redéposée a des caractéristiques de perte de charge différentes de la
          poussière déposée auparavant.        
        - Un travail de modélisation de la fonction de nettoyage en ligne a été développé par Dennis et Klemm et il en a résulté
          l'équation suivante:        
         
     
           
                 
          Avec:        
          S est la résistance du filtre        
          Se est la résistance d'un filtre juste nettoyé        
          (K2)c est la résistance spécifique de la poussière recyclée      
          Wc est la densité aréale de la poussière recyclée      
          K2 est la résistance spécifique de la poussière fraichement déposée    
          Wo est la densité aréale de la poussière déposée en dernier      
        - Ce modèle a l'avantage qu'il peut rendre compte facilement des trois régimes de filtration dans un filtre à manches
          à jet pulsé, soit: filtre propre, poussière neuve déposée et poussière redéposée.  
        - Compte tenu des conditions de fonctionnement, les valeurs de Se, (K2)c et Wc peut être supposées constantes,
          de sorte qu'elles peuvent être regroupées dans la relation suivante:    
         
     
           
                 
          Avec:        
          ΔP est la perte de charge totale        
          V est la vitesse de filtration        
         
     
           
                 
        - Cette équation décrit le comportement de la perte de charge pour une seule manche filtrante mais détermine
          également la perte de charge du filtre à manches en raison de la disposition des manches en parallèle.
        - L'inconvénient du modèle représenté par ces 2 dernières équations est que les constantes, Se, (K2)c, et Wc, sont 
          difficilement connues.        
        - La solution est alors de développer d'autres équations empiriques pour des cas bien particuliers.
        - Par exemple, pour la combinaison de feutre Dacron avec des cendres volantes, la formule proposée est:
         
     
           
                 
          Avec:        
          V en ft/min        
          Pj est la pression de l'air pulsé, normalement entre 60 et 100 psig      
        - Bien sûr, l'équation ci-dessus ne peut être appliquée pour d'autres cas.    
        - La formule calculant la perte de charge totale devient donc:      
         
     
         
               
          Avec:        
          ΔP en mmH2O        
          V en ft/min        
          Pj en psig (psi)        
          K2 en inH2O/(ft/min).(lb/ft2) et généralement entre 1,2 et 40      
          C en g/ft3        
          tf en min        
       3.10.8 Exemple de calcul pour filtre à air pulsé:        
        - Données:        
          * Quantité de gaz: 110 000 m3/h, soit         
          * V égale 7 ft/min        
          * Pj égale 100 psi        
          * K2 égale 10        
          * C égale 1,4 g/ft3        
          * tf égale 40 min        
        - Solution:        
          En appliquant la formule ci-dessus, on aura:      
         
     
       
             
             
        - Il existe aussi une formule empirique pour calculer K2.      
        - Cette formule, développée dans les années 70 par Dennis et David, montre que K2 dépend du diamètre moyen de 
          particules et de la vitesse de filtration. En y ajoutant la densité des particules et la viscosité des gaz, on a:
         
     
         
               
               
               
          Avec:        
          D est le diamètre moyen en masse des particules en μm      
          μT est la viscosité du gaz à la température d'opération en kg/m.s      
          μ20°C est la viscosité du gaz à la température de 20°C (1,81.10ˉ⁵ kg/m.s)    
          ρ est la densité de la matière en kg/m3        
          V est la vitesse de filtration en m/s        
        - K2 est en mmH2O/(m/s).(kg/m2) ou en inH2O/(ft/min).(lb/ft2)      
       3.10.8 Rendement de filtration:        
        - Le rendement est donné par la formule suivante:      
         
     
           
                 
                 
          Avec:        
          η est le rendement         
          C est la concentration de poussières à l'entrée en kg/m3 ou g/m3      
          Co est la concentration de poussières à la sortie en kg/m3 ou g/m3      
        - Ce rendement est généralement supérieur à 99%.      
       3.11   Calculateurs:        
        - Deux calculateurs sont disponibles pour:        
          * Filtres à nettoyage par air inversé        
          * Filtres à nettoyage par air pulsé        
          NB: Ces calculateurs sont basés sur des formules empiriques. Il faut également faire attention aux unités qui sont une fois
          anglo-saxonnes une fois du système international.      
        - Pour le lien vers le calculateur, voir ci-dessous.      
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